恢复中线方法
恢复中线测量分传统法和全站仪任意设站法两种。
有缓和曲线和圆曲线测设
缓和曲线的作用
车辆从直线段进入圆曲线或从大半径驶入小半径的圆曲线时,所产生的离心力对行车安全及车辆的使用寿命都不利。因此在公路建设中,把圆曲线线部分的路面修建成向内侧倾斜的单向坡(即超高)。为了逐渐过渡到设计超高或加宽的部分而加设的曲线称为缓和曲线。
汽车在弯道上行驶时,各个车轮的行驶轨迹不同,在弯道内侧的后轮行驶轨迹半径最小,而靠近弯道外侧的前轮行驶轨迹半径最大。当转弯半径较小时,这一现象表现的更为突出。为了保证汽车在转弯时不侵占相邻车道,凡小于250m半径的曲线路段均需要加宽。
我国公路设置的缓和曲线常采用回旋曲线。
回旋曲线的特点
曲线上任一点的曲率半径R与该点至曲线起点的曲线长成反比。即
R′= c / li
c = R′li
当li= l0 时,缓和曲线的半径R ′ = R,此时缓和曲线半径的变化率
c = R×l0
c——曲线半径变化率,为常数
l0——缓和曲线长度
R——圆曲线半径
当圆曲线两端加入缓和曲线后,圆曲线应内移一段距离,才能使缓和曲线与直线衔接。
内移圆曲线有两种方法:移动圆心,缩短半径。我国一般采用内移圆心法。
圆曲线的圆心O1沿着圆心角的平分线移至O2,则
O1O2 = p·sec(α/2)
p——为曲线的移动量
切线长T′= m+(R+p)·tg α/2
曲线长L′= π ·R(α-2β0)/180°+2l0
外矢距E′= (R+p) · sec(α/2)-R
切曲差q′= 2T ′- L′
m——加入缓和曲线后切线增长值,称为切垂距
p ——圆曲线移动量,称为内移距
β0——缓和曲线角度 (缓和曲线起点切线与终点切线的交角)
α——公路中线的转折角
R——圆曲线半径
m、p、 β0称为缓和曲线常数,其计算公式如下:
m = l0 / 2 – l03 / 240R2
p = l02 / 24R
β0 = l0 / 2R
ZH=JD-T′
HY=ZH+L0
QZ=ZH+L ´/2
YH=HY+L
HZ=ZH+L ´
L为圆曲线长度,其值为:L = π R(α-2β0)
直缓点(ZH)——直线与缓和曲线的连接点
缓圆点(HY)——缓和曲线与圆曲线的连接点
曲中点(QZ)——曲线的中点
圆缓点(YH)——圆曲线与缓和曲线的连接点
缓直点(HZ)——缓和曲线与直线的连接点
传统缓和曲线放样方法
建立直角坐标系:以ZH点为原点,过ZH点的缓和曲线切线为x轴,ZH点上缓和曲线的半径为y轴。
缓和曲线终点(HY)的坐标公式:
x0 = l0 – l03 / 40R2
y0 = l02 / 6R
1. 在JD点安置经纬仪,定出两切线方向,自JD点起,沿切线方向分
别量取T ´的长度,即得ZH点、HZ点;
2. 以HZ点为零方向,测设水平角(180°-α)/2,可得外矢距的方向,沿此方向,从JD量外矢矩E ´ ,即得QZ点;
3. 从ZH、HZ两点分别沿切线方向测设x0得HY1点、YH1点,过
这两点分别作垂线,在垂线方向上丈量y0,即得HY、YH点。
公路中桩坐标计算
1)直线段中线桩的坐标计算
已知JDi(xi,yi)、JDj (xj,yj),直线段方位角为α0
则任一点D的坐标为:xD= xJDi+L•cosα0
yD= yJDi+L•sinα0
L——D点桩号与JDi桩号的里程之差
只有圆曲线段的坐标计算
圆曲线上任一点D的坐标为:
L——圆曲线上D点桩号与直圆点桩号的里程之差
R——圆曲线的半径
带有缓和曲线的圆曲线段的坐标计算
(1)缓和曲线部分,任一点D的坐标为:
L ——D点桩号与ZH点桩号的里程之差
L0 ——缓和曲线的长度
R ——圆曲线半径
α ——缓和曲线切线的方位角
(2)圆曲线部分,任一点 i 的坐标为: