缓和曲线各参数计算公式

用回旋线（放射螺旋型）作为缓和曲线。回旋线是一种曲率随曲线长度成比例变化的曲线，不仅可以使线形更加美观，而且与驾驶员匀速转动方向盘由圆曲线驶入直线或者由直线驶入圆曲线的轨迹线相符合。其基本公式为：rl=A²；

其中：r—回旋线上某点曲率半径（m）；

 l—回旋线上其点到原点的曲线长（m）；

 A—回旋线参数；

由于rl是长度的二次方，故令C=A²，A表征曲率变化的缓急程度，因此在缓和曲线上，r随l的变化而变化，在缓和曲线的终点处，l=L s，r=R，RL_s=A²，即A=√（RL_s）；

其中：R—回旋线所连接的圆曲线半径；

 L_s—回旋线形的缓和曲线长度。

如图是缓和曲线敷设的基本图示，其几何元素的计算公式如下：

q =L_s/2－L_s³/(240×R²) (m)；

p=L_s²/(24R)-L_s⁴/(2384×R³) (m)；

β=28.6479L_s/R(。)；

T=(R+p)tan(α/2)+q(m)；

L=(α-2β)πR/180+2Ls(m)；

E=(R+p)/cos(α/2) –R(m)；

J=2T-L(m)；

其中：

α—路线转角（。）；

β—圆曲线对应角度（。）；

q—偏移值（m）；

p—原曲线与直线偏移值（m）；

T—切线长（m）；

E—外移值（m）；

J—里程差（m）；

[式中α为路线设计参数，R值对于设计道路可查相关规范]