高海拔地区GPS RTK使用应注意的一个问题[附案例]

王中伟教授

一、问题的描述

以下是西藏山南地区一位从事公路测量的网友与我交流,反映的一个问题。

他说,使用全站仪对设计院交给的控制点进行距离检核,发现差别很大(全站仪实测水平距离与根据控制点坐标反算距离的差值),有几十公分,差别大的还将近一米。

以下是关于距离检核差值的一些原始描述截图:

attachments-2018-12-qHA0QeFx5c0cffa64a352.jpg二、产生该问题的原因分析与确定

在排除了全站仪测距可能存在的问题后,那么可能的原因就只有是边长投影变形了,主要是以下两种:
(1)
某高程面上的距离,投影到椭球面时产生的投影变形,这个跟高程有关,高程越大,投影变形越大;
(2)
椭球面上的距离,投影到坐标平面时产生的投影变形,这个跟测区距中央子午线的东西向距离有关,距离越远,变形越大,中央子午线附近则没有变形。

以上投影变形的知识,在《控制测量》《GPS测量》等相关书籍中均有描述,我2008年遇到并撰写的日志“
来自非洲肯尼亚的测量问题13——距离改正公式的改正”中也有描述。

本项目控制点截图如下:

attachments-2018-12-eyUS1LkM5c0cffb9c19e0.jpgattachments-2018-12-KX1pTowV5c0cffc0a1a94.jpg从坐标和高程可以看出,Y坐标在500000m左右,即在中央子午线附近,则第(2)项投影变形不存在,而测区高程在3700m上下(毕竟是青藏高原),估计就是这个引起的了。

我们先来计算一下参考椭球面上100米的边长在大地高3700米(这里就以高程来近似考虑)上的椭球面上,边长会增加多少?我们可以形象地想象一下,在一个足球表面上的一道直线,投影到一个同圆心的篮球表面上,距离肯定会变长的。

长多少呢?当然跟地球半径与大地高(高程)有关:

attachments-2018-12-WEWLiJag5c0cffdf8af2c.png看,在参考椭球面上100米的边长,到3700米高程的测区表面,足足变长了58mm。

按照这个比例,再将之前网友的实际测量差值描述,我们整理成以下表格,我们发现,观测差值与理论计算基本相符,可以确定就是这个原因引起的。

attachments-2018-12-ActrNFoL5c0cfff058f4e.jpg三、通过该案例应该注意的事项

问题的原因和症结算是找到了。针对这个案例,我们在实际测量工作中应该注意什么呢?

一般来说,为了施工的便捷性,避免全站仪实测距离与理论距离(根据控制点坐标反算的距离)不一致,需要采取相应的措施,相应地,通常采用投影到抵偿高程椭球面,并采用通过测区中央的经度作为中央子午线经度,这一点,在高速铁路的设计文件中尤为讲究,来不得半点含糊,如下截图:

attachments-2018-12-JDHjoGi55c0cfffde6d52.jpg虽然公路工程的测量精度没有必须要达到高速铁路那样,但心里也必须有个谱,相关理论知识不能缺位,不去做不代表我不知道,况且高等级公路对投影变形也是非常有讲究的,比如下面这个截图就是某高速公路关于投影参数的一个说明:

attachments-2018-12-v3KiEfex5c0d000a7d207.jpg在本文所述的这个西藏高海拔的案例中,投影面高程则不能忽略,根据网友反映的情况,这条公路是一条农村公路,精度要求不高,设计院简单以RTK打的控制点,这点暂且不论是否合适,即使这样,作为3700米的高原施工项目,在RTK手簿中,投影面高程无论如何是不能忽略的。

attachments-2018-12-Nwt1tO505c0d001a5a49b.jpg四、本案例项目的补救措施

建议:
(1)设置好投影面高程后重新打控制点,但听说路线设计文件已经完成,这个要求估计很难做到了;
(2)如果不在意,测量员也能将公路施工顺接好,至于全站仪,将其网格因子设一个0.99942,只是施工方有点亏,1公里要少算0.58米,20公里要少将近12米。

以上均属个人观点,请大家指正。





  • 发表于 2018-12-09 19:44
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  • 分类:实操图文

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